Группа Напасс выросла из сольного проекта rap-исполнителя Димана (ДиманЪ), начавшего свою деятельность под названием "Напасс" в 1999 году. Со временем проект оброс живыми музыкантами и сменил свою жанровую принадлежность. Первый концерт в живом составе группа дала в 2003 году.
С тех пор группой было выпущено 3 альбома, снято несколько видео клипов.
В данный момент группа ведёт активную концертную деятельность, принимает участие во множестве фестивалей (Нашествие, Oz-Rock, Revolution и д.р.) и работает над материалом к четвёртому альбому.